暗号の種類

共通鍵暗号とは

データの暗号化と復号化の際に同じ鍵を使う暗号方式のことで秘密鍵暗号ともいう.共通鍵は一般的に暗号の送信者が作成し,暗号分とともにまたは,別の手段を用いて受信者に送信する.

共通鍵暗号の弱点

• 共通鍵が盗まれると暗号が解読されてしまう.
• 送信相手が多くなるほど危険性が高まる.

この対策として考えられたのが公開鍵暗号である.

公開鍵暗号とは

鍵は暗号の受信者が作成する点が共通鍵暗号と異なる点である.受信者は暗号化と復号鍵のペアを作成し復号鍵を厳重に管理する.そのため,復号鍵は秘密鍵ともいう.暗号化鍵は公開する.この公開鍵で暗号化されたデータはペアとなる秘密鍵でしか復号できない.

公開鍵の強み：復号化鍵を送受信する必要がないので安全性が高い.

RSA暗号とは

1977年にマサチューセッツ工科大学のRivest,Shamir,Adelmanにより発明された最も有名な公開鍵暗号になる.中学校で学習する素因数分解は桁数が大きくなると難しくなるため,この困難さを用いているのがRSA暗号である.

Rivest：写真中央

ウィキペディアより

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%8A%E3%83%AB%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%AA%E3%83%99%E3%82%B9%E3%83%88

Shamir

ウィキペディアより

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%9F%E3%82%A2

Adelman

ウィキペディアより

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%82%AA%E3%83%8A%E3%83%AB%E3%83%89%E3%83%BB%E3%82%A8%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%B3

RSA暗号に必要な知識

• 素数
• オイラー関数：
• １次合同式の解法：
• フェルマーの小定理：https://suugakuchannel.com/920/