2022年度 授業資料・テスト類
後期数B授業資料 授業資料No.1(ベクトルの初め～位置ベクトルの基礎の確認） 授業資料No.2（五心の位置ベクトル） 授業資料No.3（内積の応用・入試問題含む） 授業資料No.4(ベクトル方程式から空間ベクトルまで・...
教材・テスト類教材・テスト類
教材・テスト類2024年度 授業資料・テスト類
数Ⅱ授業資料 指数・対数 １学期数ⅠA 課題 週末課題(1) 週末課題(2) 週末課題(3) 週末課題(4) 週末課題(5) 週末課題(6) 週末課題(7) 2学期数ⅠA 課題 週末課題(10) 1学期数Ⅱ 課題 週末課...
教材・テスト類2023年度 授業資料・テスト類
中２ 授業資料 2元1次方程式とグラフの関係から1次関数の利用 図形の性質 三角形の合同条件 合同証明 種々の三角形の性質 種々の四角形の性質 直角三角形の合同条件から事柄の逆と反例 データの活用・四分位数から箱ひげ図 ...
三角関数三角関数と対称式
資料をダウンロードしたい方はここからお願いします。 解説：https://youtu.be/5OdD_CcTETI
数Aユークリッドの素数定理
素数は無限に存在する 素数が無限に存在する方法は多数ありますが,今回は,紀元前の数学者であるユークリッドによる証明方法を紹介します. 証明に使うのは背理法です. (証明）素数$p_{i}がn個（有限個）存在したとする.$...
合同式の応用暗号の種類
共通鍵暗号とは データの暗号化と復号化の際に同じ鍵を使う暗号方式のことで秘密鍵暗号ともいう.共通鍵は一般的に暗号の送信者が作成し,暗号分とともにまたは,別の手段を用いて受信者に送信する. 共通鍵暗号の弱点 共通鍵が盗まれ...
合同式の応用フェルマーの小定理
今回は,以下のフェルマーの小定理を学びます. $pを素数とし,a\in \mathbb{Z}でaとp$が互いに素のとき, $$a^{p-1}\equiv 1(mod\ p)$$ が成り立ちます. $(証明)1, 2, ...
微分方程式1階線形微分方程式の応用
今回は,１階線形微分方程式の応用でベルヌーイの微分方程式を学びます. ベルヌーイの微分方程式は以下のものです. $$y’+P(x)y=Q(x)y^{n}\cdots①\ (nは0と1以外の整数)$$ まず,...
微分方程式１階線形微分方程式
今回は１階線形微分方程式の解法を学びます. $$y’+P(x)y=Q(x)\cdots①\ (Q(x)\neq0)$$ $Q(x)=0$のとき,①は同次方程式（斉次方程式）という.(下の②) $$yR...
微分方程式変数分離形について
$y’=f(x)g(y)$の形を変数分離形といいます. 今回はこの変数分離形の解法を学んでいきましょう. (解）$\displaystyle y’=\frac{dy}{dx}$と書きかえて,$\d...
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